没有本钱并想在手机上一天赚500元是有一定挑战性的，但以下几种方式可能有助于实现这一目标：

1. 完成任务赚钱：部分应用程序和平台提供任务，如填写问卷、观看视频、分享内容等，完成后可以获得奖励。虽然这些任务的收入可能不高，但通过积累可以赚取一定的金额。

2. 参与在线调研：市场研究公司和机构经常通过在线调研收集数据，参与者可以获得报酬。虽然单次调研的报酬可能不高，但参与多个调研可以累积收入。

3. 在线销售技能或服务：如果你有某种技能或专长，如写作、设计、编程等，可以在自由职业者平台上出售自己的服务。此外，也可以通过社交媒体宣传自己的服务，如提供家教、定制艺术作品等。不过想要实现一天赚500元的目标可能需要较为丰富的经验和技能。

4. 参与内容创作和分享：在社交媒体上分享自己的独特内容，如有趣的观点、专业知识等，如果内容受到欢迎，可能会获得广告收入或粉丝打赏。此外，还可以尝试成为自媒体创作者或博主，通过发布高质量的内容吸引粉丝和广告收入。不过这种方式需要较高的创造力和专业能力，且不能保证稳定的收入。

5. 参与金融投资或兼职平台：部分手机应用程序提供小额投资和兼职机会，如股票交易、数字货币投资等。通过参与这些平台，有可能获得较高的收益，但同时也存在风险。建议充分了解相关知识和风险后再进行尝试。

请注意，以上方式不能保证一定能够实现一天赚500元的目标。在尝试这些方法时，请保持谨慎和耐心，并遵守相关法律法规和平台规定。此外，务必保护个人信息和财产安全，避免上当受骗。