在数学的学习过程中，反比例函数是一个重要的知识点，它不仅出现在初中数学教材中，也是中考以及各类数学竞赛中的常见考点。为了帮助大家更好地理解和掌握反比例函数的相关知识，我们准备了一份反比例函数测试题，并附上详细的答案解析。

一、选择题

1. 若函数y = k/x（k ≠ 0）是反比例函数，则下列说法正确的是：

A. 当x增大时，y也增大

B. 当x减小时，y也减小

C. 当k > 0时，图像位于第一、三象限

D. 当k < 0时，图像位于第二、四象限

正确答案：C、D

解析：反比例函数y = k/x的图像取决于k的符号。当k > 0时，图像分布在第一和第三象限；当k < 0时，图像则分布在第二和第四象限。因此选项C和D是正确的。

2. 已知反比例函数y = -6/x的图像经过点P(a, b)，则以下哪组坐标可能属于点P？

A. (1, -6)

B. (-2, 3)

C. (3, -2)

D. (-1, 6)

正确答案：A、B、D

解析：将点P的坐标代入反比例函数表达式y = -6/x进行验证即可。对于A选项，1 × (-6) = -6满足条件；对于B选项，-2 × 3 = -6也成立；对于D选项，-1 × 6 = -6同样符合条件。

二、填空题

1. 如果反比例函数y = k/x的图像经过点(2, 4)，那么k的值为_________。

答案：8

解析：根据题意，将点(2, 4)代入y = k/x得到4 = k/2，解得k = 8。

2. 反比例函数y = -5/x的图像与直线y = x相交于两点，请写出这两个交点的横坐标分别为_________和_________。

答案：-√5，√5

解析：令y = -5/x等于y = x，得到方程x^2 = -5，解得x = ±√5。

三、解答题

1. 某工厂生产某种产品，其成本C（单位：万元）与产量Q（单位：吨）之间的关系可以近似表示为反比例函数C = k/Q。已知当产量为10吨时，总成本为2万元，求该工厂生产这种产品的成本函数表达式，并计算当产量达到20吨时的成本。

解：由题意可知C = k/Q，且当Q = 10时，C = 2。代入得2 = k/10，解得k = 20。因此，成本函数为C = 20/Q。当Q = 20时，C = 20/20 = 1万元。

以上就是本次测试题的内容及其详细解答。希望大家通过这次练习能够更加熟练地运用反比例函数的知识解决问题。如果还有疑问，欢迎继续探讨！