统计学是一门研究数据收集、分析、解释以及推断的学科，在现代社会中具有广泛的应用价值。无论是经济学、医学还是社会科学等领域，统计学都扮演着不可或缺的角色。为了检验同学们对统计学基础知识的理解与掌握程度，以下整理了一份模拟期末考试试题，供各位参考复习。

一、选择题（每题5分，共30分）

1. 在统计学中，用来描述总体特征的数值被称为：

A. 样本统计量

B. 总体参数

C. 随机变量

D. 概率分布

2. 下列哪项不属于描述性统计的内容？

A. 平均数

B. 中位数

C. 方差

D. 假设检验

3. 如果一个随机事件发生的概率为0.8，则该事件的互补事件发生的概率是多少？

A. 0.2

B. 0.4

C. 0.6

D. 0.8

4. 关于正态分布，下列说法正确的是：

A. 它是一种离散型概率分布

B. 它的曲线关于平均值对称

C. 其标准差越大，曲线越陡峭

D. 所有数据都符合正态分布

5. 当样本容量足够大时，样本均值会趋于接近总体均值的现象称为：

A. 中心极限定理

B. 大数定律

C. 小概率事件原理

D. 置信区间估计

6. 在回归分析中，决定系数R²表示：

A. 因变量变异能够被自变量解释的比例

B. 自变量变异能够被因变量解释的比例

C. 模型预测误差占总变异的比例

D. 模型残差的标准差

二、填空题（每题5分，共20分）

7. 统计学中的两大分支是_________和_________。

8. 如果一组数据的标准差为零，则说明这组数据的所有观测值都是_________。

9. 在假设检验中，犯第一类错误的概率通常用符号_________表示。

10. 已知某连续型随机变量X服从均匀分布U(a,b)，其概率密度函数f(x) = _________。

三、简答题（每题10分，共30分）

11. 请简述频率分布表的制作步骤，并举例说明。

12. 什么是置信区间？如何理解置信水平？

13. 在线性回归模型中，解释变量和响应变量之间的关系是什么？

四、计算题（每题10分，共20分）

14. 设有一组数据：{3, 5, 7, 9, 11}，求其方差和标准差。

15. 某工厂生产的产品重量服从正态分布N(μ=500g, σ²=100g²)。若从一批产品中随机抽取一件，求其重量小于480g的概率。（提示：使用Z分数公式进行标准化）

以上便是本次期末考试的模拟试题，希望同学们能够认真复习，灵活运用所学知识解决问题。统计学不仅需要理论功底扎实，还需要具备较强的逻辑思维能力和实践操作能力。预祝大家取得优异的成绩！