在初中数学的学习过程中，不等式是一个非常重要的知识点，而其中的不等式组更是考察学生综合能力的一个重要方面。为了帮助同学们更好地掌握这一部分的内容，下面提供了一份精选的初二不等式组练习题集，并附有详细的答案解析。
一、基础练习题
1. 解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
3x - 4 > 5 \\
2x + 6 < 14
\end{cases}
\]
解答：首先分别解两个不等式。
- 对于 \(3x - 4 > 5\)，移项得到 \(3x > 9\)，即 \(x > 3\)。
- 对于 \(2x + 6 < 14\)，移项得到 \(2x < 8\)，即 \(x < 4\)。
因此，不等式组的解为 \(3 < x < 4\)。
2. 解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
x + 2 \geq 0 \\
-x + 5 > 0
\end{cases}
\]
解答：同样地，分别解两个不等式。
- 对于 \(x + 2 \geq 0\)，移项得到 \(x \geq -2\)。
- 对于 \(-x + 5 > 0\)，移项得到 \(x < 5\)。
所以，不等式组的解为 \(-2 \leq x < 5\)。
二、提高练习题
1. 解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
2(x - 3) > 4 \\
\frac{x}{2} - 1 \leq 2
\end{cases}
\]
解答：先解每个不等式。
- 对于 \(2(x - 3) > 4\)，展开后得到 \(2x - 6 > 4\)，进一步得到 \(2x > 10\)，即 \(x > 5\)。
- 对于 \(\frac{x}{2} - 1 \leq 2\)，移项得到 \(\frac{x}{2} \leq 3\)，即 \(x \leq 6\)。
因此，不等式组的解为 \(5 < x \leq 6\)。
2. 解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
3x - 7 < 2x + 1 \\
4x + 3 > 5x - 2
\end{cases}
\]
解答：依次解每个不等式。
- 对于 \(3x - 7 < 2x + 1\)，移项得到 \(x < 8\)。
- 对于 \(4x + 3 > 5x - 2\)，移项得到 \(-x > -5\)，即 \(x < 5\)。
所以，不等式组的解为 \(x < 5\)。
通过这些练习题，希望同学们能够熟练掌握不等式组的解法，并能在实际问题中灵活运用。记住，解不等式组的关键在于逐一求解每个不等式，然后找出它们的公共解集。不断练习，相信你们一定能在考试中取得优异的成绩！
