在数学的学习过程中，方程是一个非常重要的工具，而一元一次方程组则是解决实际问题的重要方法之一。通过这一专题练习，我们将进一步巩固对方程组的理解和应用能力。

练习目标

本练习旨在帮助同学们掌握一元一次方程组的基本解法，并能够灵活运用这些知识来解决日常生活中的各种问题。通过反复练习，提高计算速度与准确性，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

练习题目

以下是一些典型的一元一次方程组例题，请同学们认真思考并尝试解答：

例题1

已知两个数的和为30，且它们的差为10。求这两个数分别是多少？

例题2

某商店出售两种商品A和B。已知购买3件A商品和2件B商品共花费50元；购买2件A商品和3件B商品则需要45元。问每件A商品和B商品的价格各是多少？

例题3

小明从家步行到学校用了20分钟，如果骑自行车只需8分钟。假设他步行的速度是每小时4公里，那么骑自行车的速度是多少？

解题思路

对于这类问题，我们可以采用代入消元法或加减消元法来求解。首先设未知数，然后根据题目条件列出相应的方程组，最后通过代数运算找到答案。

例如，在例题2中，设A商品的价格为x元，B商品的价格为y元，则可以建立如下方程组：

\[

\begin{cases}

3x + 2y = 50 \\

2x + 3y = 45

\end{cases}

\]

接下来，我们可以通过消去其中一个变量的方法来求解这个方程组。

实践建议

为了更好地掌握一元一次方程组的解法，建议大家多做类似的题目，并注意总结规律。同时，也可以尝试将所学知识应用于实际生活中，比如计算购物优惠后的总价、规划旅行路线等。

希望以上练习能对大家有所帮助！继续加油吧，相信你们一定能在数学的世界里取得更大的进步！