在几何学中，平行四边形是一种非常重要的图形。它具有许多独特的性质和判定方法，这些特性使得平行四边形成为解决各种数学问题的基础工具。以下是一些关于平行四边形性质与判定的基本测试题，帮助我们更好地理解和应用这一概念。

测试题一：性质判断

已知四边形ABCD是一个平行四边形，请根据其性质回答以下问题：

1. 对角线AC和BD是否互相平分？

2. 边AB与边CD是否相等？

解析：

- 平行四边形的一个重要性质是对角线互相平分。因此，第一题的答案是肯定的。

- 另外，平行四边形的对边相等，所以第二题的答案也是肯定的。

测试题二：判定方法

给定一个四边形EFGH，以下哪组条件可以确定它是平行四边形？

A. 一组对边平行且另一组对边相等。

B. 对角线互相垂直。

C. 两组对边分别相等。

D. 一个角是直角，并且相邻两边相等。

解析：

- 正确答案是C。两组对边分别相等是平行四边形的一个充分条件。

- A选项虽然描述了一种特殊情况（可能是矩形），但不总是成立。

- B选项中的对角线互相垂直通常指的是菱形而非所有平行四边形。

- D选项则描述了另一种特殊情形（可能是正方形或矩形）。

测试题三：综合应用

如图所示，在平行四边形IJKL中，已知IK = JL，∠IKJ = ∠JLK。证明IJKL为平行四边形。

解析：

通过题目给出的信息，我们可以利用平行四边形的判定定理之一——如果一个四边形的一组对边既平行又相等，则该四边形是平行四边形。由于IK = JL且∠IKJ = ∠JLK，这表明IK//JL，从而满足上述条件，因此IJKL确实是平行四边形。

以上就是几个简单的平行四边形性质与判定测试题及其解析。掌握好这些基础知识对于进一步学习更复杂的几何问题至关重要。希望同学们能够通过练习加深对平行四边形的理解，并灵活运用相关知识解决问题。