用去分母解一元一次方程练习题
在数学学习中，一元一次方程是一个非常基础且重要的知识点。而“去分母”则是解决这类方程的一种常用方法。通过将方程中的分母消除，我们可以简化计算过程，从而更高效地求出未知数的值。
那么，如何利用“去分母”的方法来解一元一次方程呢？让我们通过一些具体的练习题来进行深入理解。
练习题1：
解方程：
\[
\frac{x}{3} + \frac{2x}{5} = 4
\]
解析步骤：
1. 找到所有分母的最小公倍数。在此题中，最小公倍数为15。
2. 将方程两边同时乘以这个最小公倍数，以消除分母。
\[
15 \cdot \left(\frac{x}{3}\right) + 15 \cdot \left(\frac{2x}{5}\right) = 15 \cdot 4
\]
3. 化简后得到：
\[
5x + 6x = 60
\]
4. 合并同类项：
\[
11x = 60
\]
5. 解得：
\[
x = \frac{60}{11}
\]
练习题2：
解方程：
\[
\frac{3x - 2}{4} = \frac{x + 1}{2}
\]
解析步骤：
1. 找到分母的最小公倍数，这里为4。
2. 方程两边同时乘以4：
\[
4 \cdot \frac{3x - 2}{4} = 4 \cdot \frac{x + 1}{2}
\]
3. 化简后得到：
\[
3x - 2 = 2(x + 1)
\]
4. 展开括号：
\[
3x - 2 = 2x + 2
\]
5. 移项合并同类项：
\[
3x - 2x = 2 + 2
\]
\[
x = 4
\]
练习题3：
解方程：
\[
\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 2}{6} = \frac{1}{2}
\]
解析步骤：
1. 找到分母的最小公倍数，这里为6。
2. 方程两边同时乘以6：
\[
6 \cdot \frac{2x + 1}{3} - 6 \cdot \frac{x - 2}{6} = 6 \cdot \frac{1}{2}
\]
3. 化简后得到：
\[
2(2x + 1) - (x - 2) = 3
\]
4. 展开括号：
\[
4x + 2 - x + 2 = 3
\]
5. 合并同类项：
\[
3x + 4 = 3
\]
6. 移项解得：
\[
3x = -1
\]
\[
x = -\frac{1}{3}
\]
通过以上练习题，我们可以看到，“去分母”是一种简单而有效的解一元一次方程的方法。希望大家能够熟练掌握这一技巧，并在实际应用中灵活运用！
希望这篇文章能满足您的需求！如果有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。
