在2019年的山东高考中，理科数学试卷以其严谨性和全面性受到了广泛关注。这份试卷不仅考察了考生的基础知识掌握情况，还着重考查了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。以下是对这份试卷的部分题目及其解析。

选择题部分：

第1题：集合运算

已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，B={x|log₂(x-1)≤1}，求A∩B。

解析：通过解不等式可得集合A为(1,3)，集合B为(1,3]。因此A∩B=(1,3)。

第2题：复数运算

设z₁=1+i，z₂=2-i，则z₁·z₂等于多少？

解析：利用复数乘法公式计算得出结果为3+i。

解答题部分：

第16题：函数与导数

设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)，若f'(1)=0且f(1)=2，求a+b+c+d的值。

解析：首先对f(x)求导得到f'(x)=3ax²+2bx+c，代入条件f'(1)=0可得3a+2b+c=0；再由f(1)=2可得a+b+c+d=2。联立方程组即可解出a+b+c+d=2。

第18题：立体几何

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点。证明EF∥平面ABCD，并求直线EF与平面ABCD所成角的大小。

解析：根据几何关系可以证明EF平行于平面ABCD。进一步利用向量法求得直线EF与平面ABCD所成角为45°。

以上仅为试卷部分内容及解析示例，整套试题涵盖了高中数学的主要知识点，旨在全面评估学生的学习成果。希望每位考生都能从中有所收获，并在未来的学习道路上不断进步。