在初中数学的学习过程中,一元一次方程是基础且重要的知识点之一。它不仅是解决实际问题的有效工具,也是培养逻辑思维能力和解决问题能力的重要途径。为了帮助同学们更好地掌握这一章节的内容,以下是一些精选的一元一次方程应用题练习题,供同学们参考和练习。
练习题一:商品打折问题
某商店将一件商品按原价的八折出售,售价为160元。求该商品的原价是多少?
解题思路:
设商品的原价为x元,则根据题意可列出方程:
\[ 0.8x = 160 \]
解方程即可得到原价。
练习题二:行程问题
小明从家出发步行去学校,已知他每小时走4公里,走了3小时后,距离学校还有5公里。问小明家到学校的距离是多少公里?
解题思路:
设小明家到学校的距离为x公里,则根据题意可列出方程:
\[ x - 4 \times 3 = 5 \]
解方程即可得到答案。
练习题三:年龄问题
今年爸爸的年龄是儿子的3倍,5年后爸爸的年龄将是儿子的2倍。问今年父子各多少岁?
解题思路:
设儿子今年的年龄为x岁,则爸爸今年的年龄为3x岁。根据题意可列出方程:
\[ 3x + 5 = 2(x + 5) \]
解方程即可得到父子的年龄。
练习题四:工程问题
一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天。如果两人合作,几天可以完成这项工程?
解题思路:
设两人合作需要x天完成,则根据题意可列出方程:
\[ \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \right)x = 1 \]
解方程即可得到答案。
练习题五:利息问题
小李将一笔钱存入银行,年利率为4%,一年后本息合计为2080元。问小李最初存入了多少钱?
解题思路:
设小李最初存入的钱为x元,则根据题意可列出方程:
\[ x + 0.04x = 2080 \]
解方程即可得到答案。
通过以上练习题的练习,相信同学们对一元一次方程的应用有了更深的理解。希望同学们能够灵活运用所学知识,解决更多实际问题。继续加油!