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层次分析法例题[1](2)

2025-06-10 23:48:17

问题描述:

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2025-06-10 23:48:17

在进行层次分析时,通常会分为以下几个步骤:

1. 建立层次结构模型:首先需要明确问题的目标、准则以及备选方案。例如,在选择最佳旅游目的地的问题中,目标是选择一个理想的旅游地点,准则可能包括风景、交通便利程度、文化体验等,而备选方案则是几个具体的旅游地。

2. 构造判断矩阵:针对每一层中的元素对目标的重要性进行两两比较,使用1到9的比例标度来表示这种关系。比如,如果认为A比B更重要,则可以在对应的表格位置填写数值3,表示A的重要性是B的三倍。

3. 计算权重向量:通过对判断矩阵进行归一化处理后求得特征值最大的特征向量作为各元素相对于上一层某个元素的重要性权重。

4. 一致性检验:为了保证判断结果的有效性,还需对判断矩阵进行一致性检验。若一致性比率CR小于0.1,则说明该判断矩阵具有可接受的一致性;否则需调整直至满足条件为止。

5. 综合得分计算与排序:最后根据各层权重及最终得分对所有备选项进行排名,从而做出最优选择。

通过上述方法,层次分析法能够帮助人们更加科学合理地解决各种实际生活中的复杂决策难题。当然,在具体应用过程中还需要结合实际情况灵活运用,以达到最佳效果。

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