人教版初一下学期数学期中考试试题（含答案）
在初中阶段的学习中，数学作为一门基础学科，不仅培养了学生的逻辑思维能力，还为后续学习奠定了坚实的基础。本次人教版初一下学期数学期中考试试题，旨在帮助学生巩固和检验本学期所学知识。以下是部分精选题目及其详细解答，供同学们参考。
一、选择题
1. 若 \( x = 3 \)，则 \( 2x + 5 \) 的值为（ ）。
- A. 8
- B. 10
- C. 11
- D. 12
解析：将 \( x = 3 \) 代入公式 \( 2x + 5 \)，计算得 \( 2 \times 3 + 5 = 6 + 5 = 11 \)。因此，正确答案是 C。
2. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）。
- A. \( 2x^2 - 3x + 4 = 0 \)
- B. \( 3y + 7 = 0 \)
- C. \( 4z - 2z^2 = 0 \)
- D. \( 5w^3 + 2w - 1 = 0 \)
解析：一元一次方程的特点是未知数的最高次数为1。选项B中的 \( 3y + 7 = 0 \) 符合此条件，故正确答案是 B。
二、填空题
1. 已知 \( a + b = 7 \)，\( a - b = 3 \)，则 \( a = \_\_\_\_ \)，\( b = \_\_\_\_ \)。
解析：通过解方程组 \( a + b = 7 \) 和 \( a - b = 3 \)，将两式相加得到 \( 2a = 10 \)，即 \( a = 5 \)。再将 \( a = 5 \) 代入任一方程求得 \( b = 2 \)。因此，答案为 \( a = 5 \)，\( b = 2 \)。
2. 若 \( x = 2 \) 是方程 \( mx + 4 = 10 \) 的解，则 \( m = \_\_\_\_ \)。
解析：将 \( x = 2 \) 代入方程 \( mx + 4 = 10 \)，得到 \( 2m + 4 = 10 \)。化简后 \( 2m = 6 \)，即 \( m = 3 \)。因此，答案为 \( m = 3 \)。
三、解答题
1. 解方程组：
\[
\begin{cases}
2x + y = 8 \\
x - y = 2
\end{cases}
\]
解析：利用代入法或加减法均可。这里采用加减法：将两式相加，得到 \( 3x = 10 \)，即 \( x = \frac{10}{3} \)。将 \( x = \frac{10}{3} \) 代入任一方程求得 \( y = \frac{4}{3} \)。因此，解为 \( x = \frac{10}{3} \)，\( y = \frac{4}{3} \)。
2. 某商品原价为120元，现打八折销售，请问打折后的价格是多少？
解析：打八折意味着价格变为原价的80%。计算得 \( 120 \times 0.8 = 96 \) 元。因此，打折后的价格为96元。
以上是本次期中考试的部分试题及答案解析，希望对同学们有所帮助。通过不断练习和总结，相信每位同学都能在数学学习中取得优异的成绩！
