在初中学习阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。对于刚升入初中的学生来说，数学的学习既充满挑战也蕴含乐趣。本篇将整理一些适合初一学生的数学难题，帮助大家巩固知识、提升解题能力。

代数部分

一、方程与不等式

1. 解复杂的一元一次方程

求解方程 \(3(x - 4) + 5 = 2x + 7\) 的解。

2. 不等式的应用

若 \(a > b\)，且 \(b < c\)，试判断 \(a\) 和 \(c\) 的大小关系，并说明理由。

二、整式运算

3. 多项式化简

化简表达式 \((2x^2 - 3x + 5) - (x^2 + 4x - 6)\)。

4. 因式分解

将 \(x^2 - 9\) 分解为两个一次多项式的乘积。

几何部分

一、平面几何

5. 角度计算

在一个三角形中，若一个角是另一个角的两倍，第三个角比第一个角大 \(30^\circ\)，求三个角的度数。

6. 面积问题

已知矩形的长为 \(8\) 厘米，宽为 \(5\) 厘米，求其对角线长度。

二、立体几何

7. 体积计算

一个立方体的边长为 \(4\) 厘米，求它的表面积和体积。

8. 空间想象

用一张正方形纸片剪出一个棱长为 \(3\) 厘米的正方体，请描述具体步骤。

综合应用

一、实际问题

9. 行程问题

一辆汽车以每小时 \(60\) 公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时 \(80\) 公里的速度追赶它，问需要多少时间才能追上？

10. 经济问题

一件商品原价为 \(120\) 元，现在打八折出售，再加收 \(5\%\) 的消费税，最终售价是多少？

二、逻辑推理

11. 数字谜题

一个三位数，百位上的数字是十位数字的 \(2\) 倍，个位数字比百位数字小 \(3\)，且这个数能被 \(3\) 整除，求这个数。

12. 排列组合

从 \(1, 2, 3, 4\) 中任选两个不同的数字组成一个两位数，有多少种不同的结果？

通过以上题目，希望同学们能够逐步掌握初一数学的核心知识点，并培养独立思考的能力。如果遇到困难，不妨多查阅教材或向老师请教，相信经过努力，每个人都能取得进步！