在学习离散数学的过程中，模拟试题是检验知识掌握程度的重要手段。通过模拟试题的练习，学生可以更好地理解离散数学中的基本概念和解题技巧。本文将围绕离散数学的一些核心知识点，设计一组模拟题目，帮助大家巩固所学内容。

首先，我们来看集合论的部分。集合是离散数学的基础，理解集合的基本运算至关重要。例如：

1. 设集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A ∩ B 和 A ∪ B。

接下来，图论也是离散数学的一个重要分支。图论的研究对象是图，它由顶点和边组成。以下是一道关于图论的题目：

2. 给定一个无向图G，其中顶点集V = {v1, v2, v3, v4}，边集E = {(v1,v2), (v2,v3), (v3,v4), (v4,v1)}，判断该图是否为哈密顿图。

逻辑推理部分同样不可忽视。逻辑推理涉及到命题逻辑和谓词逻辑，以下是一道逻辑推理题：

3. 命题P: "如果天下雨，则地湿"；命题Q: "如果地不湿，则天没下雨"。请写出命题P和Q的逆否命题，并判断它们是否等价。

最后，数论作为离散数学的一部分，也有其独特的魅力。以下是一道与数论相关的题目：

4. 求出小于100的所有质数，并计算它们的和。

通过上述模拟题目的练习，我们可以看到离散数学涵盖了多个重要的数学领域，每个领域都有其独特的理论体系和应用方法。希望这些题目能够帮助大家更好地理解和掌握离散数学的核心内容。在实际的学习过程中，建议多做练习题，不断总结经验，提升自己的解题能力。