一、教学目标

1. 知识与技能：

理解二元一次方程组的概念，掌握代入消元法和加减消元法的基本步骤，能够熟练地运用这两种方法解简单的二元一次方程组。

2. 过程与方法：

通过实际问题引入，引导学生经历从具体到抽象的思维过程，培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，体会方程在解决实际问题中的作用，增强合作学习的意识和解决问题的信心。

二、教学重点与难点

- 重点：

掌握代入消元法和加减消元法的解题步骤，能灵活运用两种方法求解二元一次方程组。

- 难点：

在实际问题中正确建立方程组，并选择合适的消元方法进行求解。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、练习题、例题讲解材料。

- 学生准备：课本、练习本、笔、预习教材相关内容。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，你们有没有遇到过需要同时满足两个条件的问题？比如买水果时，已知总价和数量，如何算出每种水果的价格？”

通过生活中的实例引出“二元一次方程组”的概念，激发学生兴趣。

2. 新知讲解（15分钟）

- 什么是二元一次方程组？

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组。

- 代入消元法

步骤：

（1）从其中一个方程中解出一个未知数；

（2）将这个表达式代入另一个方程中，消去一个未知数；

（3）解一元一次方程，求出一个未知数的值；

（4）将求得的值代入原方程，求出另一个未知数的值。

- 加减消元法

步骤：

（1）观察两个方程中某个未知数的系数是否相同或互为相反数；

（2）若相同，用减法消去该未知数；若互为相反数，用加法消去；

（3）解得到的一元一次方程，求出一个未知数的值；

（4）代入任一方程，求出另一个未知数的值。

3. 典型例题分析（15分钟）

例题1：

解方程组

$$

\begin{cases}

x + y = 7 \\

2x - y = 5

\end{cases}

$$

分析：

使用加减消元法，把两个方程相加，消去y，得到3x=12，x=4，再代入求y=3。

例题2：

解方程组

$$

\begin{cases}

3x + 2y = 18 \\

x - y = 1

\end{cases}

$$

分析：

由第二个方程得x = y + 1，代入第一个方程，解得y=3，x=4。

4. 巩固练习（10分钟）

布置几道基础题目，让学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正错误。

5. 小结与作业布置（5分钟）

- 小结：

今天我们学习了二元一次方程组的解法，掌握了代入消元法和加减消元法的基本步骤。希望大家在今后的学习中多加练习，提高解题速度和准确性。

- 作业布置：

完成课本P65页第1、2、3题，要求写出详细的解题过程。

五、板书设计

```

《解二元一次方程组》

1. 二元一次方程组的定义

2. 代入消元法步骤：

（1）解出一个变量；

（2）代入另一个方程；

（3）解一元一次方程；

（4）回代求另一变量。

3. 加减消元法步骤：

（1）观察系数；

（2）加减消元；

（3）解一元一次方程；

（4）回代求另一变量。

```

六、教学反思（课后填写）

教师根据课堂情况，记录学生掌握程度、教学效果及改进方向。