在几何学习中，等边三角形是一个基础而重要的图形。它不仅具有对称美，还蕴含着许多有趣的性质和计算方法。为了帮助同学们更好地掌握等边三角形的相关知识，下面整理了一组适合初中阶段的练习题，涵盖定义、性质、角度计算、周长与面积等多个方面。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列关于等边三角形的说法正确的是（ ）

A. 三个角都是锐角

B. 只有两条边相等

C. 三个角的度数分别为60°, 60°, 70°

D. 每条边上的高都相等

2. 若一个等边三角形的边长为4cm，则其高为（ ）

A. 2√3 cm

B. 4√3 cm

C. 3√2 cm

D. 2√2 cm

3. 等边三角形的每个内角是（ ）

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

4. 一个等边三角形的周长是18cm，那么它的边长为（ ）

A. 3cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

5. 下列说法错误的是（ ）

A. 等边三角形是轴对称图形

B. 等边三角形的三条高线交于一点

C. 等边三角形的三边不相等

D. 等边三角形的每一个角都是60°

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 等边三角形的每个角都是________度。

2. 若等边三角形的边长为a，则其高为________。

3. 等边三角形的对称轴有________条。

4. 一个等边三角形的周长是24cm，那么它的边长是________cm。

5. 等边三角形的面积公式为________。

三、解答题（每题10分，共30分）

1. 已知一个等边三角形的边长为6cm，求它的高和面积。

2. 在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，连接AD。试说明AD是高线，并计算AD的长度。

3. 一个等边三角形的周长是30cm，求其边长和面积。

4. 判断下列说法是否正确，并说明理由：

“如果一个三角形的三个角都相等，那么它是等边三角形。”

5. 在平面直角坐标系中，已知等边三角形的一个顶点A(0,0)，另一个顶点B(4,0)，求第三个顶点C的坐标。

四、拓展题（10分）

如图所示，在等边三角形ABC中，D是AB边的中点，E是AC边的中点，F是BC边的中点。连接DE、EF、FD。

（1）判断四边形DEFC的形状；

（2）求证：DE = EF = FD。

通过这些练习题，希望同学们能够加深对等边三角形的理解，掌握相关计算方法，并提升逻辑推理能力。几何的学习需要不断实践与思考，相信通过反复练习，大家一定能够熟练运用等边三角形的知识解决实际问题。