在当今数据驱动的社会中，统计学作为一门研究数据收集、分析和解释的科学，越来越受到重视。无论是学术研究、商业决策还是政策制定，统计学都发挥着不可替代的作用。为了更好地掌握统计学的基本理论与方法，以下是一份精心设计的“统计学 试题”，旨在帮助学习者巩固知识、提升能力。

一、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列哪一项不是统计学的主要功能？

A. 数据收集

B. 数据整理

C. 数据预测

D. 数据销毁

2. 在描述性统计中，用于衡量数据集中趋势的常用指标是：

A. 方差

B. 中位数

C. 偏度

D. 标准差

3. 某班级学生的平均身高为165厘米，标准差为5厘米。若某学生的身高为175厘米，则其标准化分数（Z值）为：

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 在假设检验中，原假设（H₀）通常表示的是：

A. 有显著差异

B. 无显著差异

C. 结果不确定

D. 需要进一步验证

5. 相关系数r的取值范围是：

A. [-1, 1]

B. [0, 1]

C. [-∞, +∞]

D. [1, 10]

二、判断题（每题2分，共10分）

1. 统计学只适用于自然科学领域，不适用于社会科学。（）

2. 中位数对极端值不敏感，因此在数据分布偏斜时更具代表性。（）

3. 抽样误差是由于样本选择不当造成的，可以通过扩大样本量完全消除。（）

4. 在回归分析中，自变量与因变量之间必须存在因果关系。（）

5. 显著性水平α越小，拒绝原假设的可能性越大。（）

三、简答题（每题10分，共30分）

1. 简述统计学的两大分支及其主要研究内容。

2. 什么是置信区间？请说明其在实际应用中的意义。

3. 举例说明什么是正态分布，并说明其在统计推断中的重要性。

四、计算题（每题15分，共30分）

1. 某公司对员工进行满意度调查，随机抽取了50名员工，结果如下：

| 满意度等级 | 人数 |

|------------|------|

| 非常满意 | 15 |

| 满意 | 20 |

| 一般 | 8|

| 不满意 | 5|

| 非常不满意 | 2|

请计算该样本的众数、中位数和平均满意度（假设满意度等级为1-5，分别代表非常不满意到非常满意）。

2. 某地区居民的月收入服从正态分布，均值为8000元，标准差为1500元。现从该地区随机抽取100人，求这100人月收入的平均值落在7900元至8100元之间的概率。

五、论述题（20分）

结合实际案例，谈谈你对统计学在现代社会中作用的理解，并说明为什么掌握统计学知识对于个人发展具有重要意义。

通过这份“统计学 试题”，不仅能够检验学习者的知识掌握程度，还能激发对统计学更深层次的兴趣与思考。希望每位考生都能认真对待，真正理解统计学的核心思想与应用价值。