在数学学习中，分数乘法是一个基础但非常重要的知识点。它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且是后续学习分数除法、比例、方程等知识的基础。为了帮助同学们更好地掌握分数乘法的运算方法，以下是一些精心设计的练习题，供你巩固和提升。

一、基本运算题

1. 计算：$ \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = $

2. 计算：$ \frac{7}{8} \times \frac{3}{7} = $

3. 计算：$ \frac{5}{6} \times \frac{4}{9} = $

4. 计算：$ \frac{2}{3} \times \frac{5}{2} = $

5. 计算：$ \frac{9}{10} \times \frac{1}{3} = $

二、应用题

1. 小明有 $ \frac{3}{5} $ 千克的糖果，他吃掉了其中的 $ \frac{2}{3} $，请问他吃掉了多少千克？

2. 一个长方形的长是 $ \frac{5}{6} $ 米，宽是 $ \frac{3}{4} $ 米，求这个长方形的面积。

3. 一桶油重 $ \frac{7}{2} $ 千克，用去了它的 $ \frac{4}{7} $，还剩多少千克？

4. 小红每天跑步 $ \frac{3}{4} $ 小时，一周（7天）她一共跑了多少小时？

5. 一本书共有 120 页，小李第一天读了它的 $ \frac{1}{3} $，第二天读了它的 $ \frac{1}{4} $，两天共读了多少页？

三、综合题

1. 计算：$ \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \right) \times \frac{4}{5} = $

2. 计算：$ \frac{5}{7} \times \left( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \right) = $

3. 某班有学生 42 人，其中 $ \frac{2}{7} $ 的学生参加了数学兴趣小组，而参加兴趣小组的学生中有 $ \frac{3}{4} $ 是女生，问参加兴趣小组的女生有多少人？

4. 一根绳子长 $ \frac{10}{3} $ 米，剪下它的 $ \frac{3}{5} $ 后，剩下的长度是多少？

5. 一块布料长 $ \frac{8}{5} $ 米，做一件衣服需要 $ \frac{2}{3} $ 米，这块布料最多可以做几件衣服？

四、思考题

1. 如果 $ a \times b = \frac{1}{2} $，且 $ a = \frac{1}{3} $，那么 $ b = $ ?

2. 若 $ x \times \frac{3}{4} = \frac{9}{16} $，求 $ x $ 的值。

3. 一个数的 $ \frac{2}{5} $ 是 $ \frac{4}{15} $，这个数是多少？

4. 比较大小：$ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} $ 和 $ \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} $，哪个更大？

5. 一个数与 $ \frac{5}{7} $ 相乘后结果为 1，这个数是多少？

通过这些练习题，希望你能逐步掌握分数乘法的基本技巧，并能灵活运用到实际问题中。建议在解题过程中注意约分、通分等关键步骤，养成良好的计算习惯。如需答案或讲解，欢迎继续提问！