在学习数学的过程中，练习是巩固知识、提升能力的重要方式。为了帮助学生更好地掌握数学概念和解题技巧，下面整理了一组涵盖多个知识点的数学练习题，并附有详细解答，便于复习与自查。

一、选择题

1. 若 $ x + 3 = 7 $，则 $ x $ 的值为（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

答案：C

解析： 将等式两边同时减去3，得到 $ x = 7 - 3 = 4 $。

2. 下列哪个数是质数？

A. 12

B. 15

C. 17

D. 21

答案：C

解析： 质数是指只能被1和它本身整除的正整数。17只能被1和17整除，因此是质数。

二、填空题

3. 计算：$ 2^3 \times 3^2 = $ _______

答案：72

解析： $ 2^3 = 8 $，$ 3^2 = 9 $，所以 $ 8 \times 9 = 72 $。

4. 若一个三角形的三个内角分别为 $ 40^\circ $、$ 60^\circ $、和 $ x^\circ $，则 $ x = $ _______

答案：80

解析： 三角形内角和为 $ 180^\circ $，所以 $ x = 180 - 40 - 60 = 80 $。

三、解答题

5. 解方程：$ 2x + 5 = 15 $

解：

$ 2x + 5 = 15 $

$ 2x = 15 - 5 $

$ 2x = 10 $

$ x = 5 $

答案： $ x = 5 $

6. 某班有男生20人，女生15人，求男生人数占全班人数的百分比。

解：

全班人数 = 20 + 15 = 35

男生占比 = $ \frac{20}{35} \times 100\% \approx 57.14\% $

答案： 约57.14%

四、应用题

7. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地用了2小时30分钟。求A地到B地的距离。

解：

2小时30分钟 = 2.5小时

距离 = 速度 × 时间 = 60 × 2.5 = 150（公里）

答案： A地到B地的距离为150公里。

五、拓展题

8. 已知 $ a : b = 3 : 5 $，且 $ a + b = 16 $，求 $ a $ 和 $ b $ 的值。

解：

设 $ a = 3k $，$ b = 5k $，则 $ 3k + 5k = 16 $

$ 8k = 16 $

$ k = 2 $

所以 $ a = 3 \times 2 = 6 $，$ b = 5 \times 2 = 10 $

答案： $ a = 6 $，$ b = 10 $

通过以上练习题的训练，可以有效提高学生的数学思维能力和解题技巧。建议在做题过程中注重理解题意，逐步培养逻辑推理能力。希望这些题目对你的学习有所帮助！