在数学学习中，周期问题是一个常见且重要的知识点，尤其在小学和初中阶段的数学课程中占据着重要位置。它不仅考查学生的观察力与逻辑思维能力，还培养了学生对规律性事物的敏感度。本文将围绕“周期问题”展开讲解，并提供一份适合练习的题目试卷，帮助学生巩固知识、提升解题技巧。

一、什么是周期问题？

周期问题是指在某一序列或现象中，某些特征按照一定规律重复出现的问题。例如：

- 星期的循环（星期一至星期日）

- 颜色的排列（红、黄、蓝、红、黄、蓝……）

- 数字的重复（1,2,3,1,2,3……）

这类问题的核心在于找出“周期”的长度，并利用这一规律进行推理与计算。

二、周期问题的解题思路

1. 找周期：确定一个完整的周期包含多少个元素。

2. 定位置：根据所求的位置，判断其在周期中的具体位置。

3. 算结果：根据周期规律，得出对应的结果。

例如：

数列：1,2,3,4,1,2,3,4……

问第15项是什么？

→ 周期为4（1,2,3,4）

→ 15 ÷ 4 = 3余3 → 第15项是3。

三、典型例题解析

例题1：

按顺序排列的图形是：△○□△○□△○□……

问第20个图形是什么？

解析：

周期为3（△、○、□）

20 ÷ 3 = 6余2 → 第20个图形是○。

例题2：

小明每天写作业的时间是晚上8点到9点，那么他第10次写作业是在哪一天？

解析：

每天一次，第10次就是第10天，即从第一天开始往后数第10天。

四、练习卷（含答案）

一、选择题（每题2分，共10分）

1. 数列：2,4,6,2,4,6……第10项是（ ）。

A. 2B. 4C. 6D. 8

2. 图形排列：★☆★☆★☆……第17个是（ ）。

A. ★B. ☆C. 空D. 不确定

3. 某个月有31天，若1号是星期一，那么25号是星期几？

A. 星期四B. 星期五C. 星期六D. 星期日

4. 一串数字：1,3,5,7,1,3,5,7……第12项是（ ）。

A. 1B. 3C. 5D. 7

5. 小红每周一、三、五练琴，她第6次练琴是哪一天？

A. 星期三B. 星期五C. 星期一D. 星期日

二、填空题（每空2分，共10分）

6. 数列：A,B,C,A,B,C……第19项是______。

7. 图案：●◆▲●◆▲……第23项是______。

8. 今天是星期三，再过10天是星期______。

9. 数列：1,2,3,1,2,3……第100项是______。

10. 一串颜色：红、蓝、绿、红、蓝、绿……第28项是______。

三、解答题（每题10分，共20分）

11. 一个数列是：5,7,9,5,7,9……

（1）第15项是多少？

（2）前15项的和是多少？

12. 一列火车每小时发车一次，从早上8点开始，问第10次发车是什么时间？

五、参考答案

一、选择题

1. B2. A3. B4. D5. C

二、填空题

6. A7. ▲8. 二9. 110. 绿

三、解答题

11. （1）第15项是9；（2）前15项和为60。

12. 第10次发车时间为17:00（下午5点）。

通过这份练习卷，学生可以系统地掌握周期问题的基本概念与解题方法。建议在理解原理的基础上多加练习，逐步提升逻辑分析能力和数学思维水平。