【有理数分类专项练习题及有理数加减练习题】在数学学习中，有理数是一个非常基础且重要的概念。它不仅涵盖了整数、分数，还包含了有限小数和无限循环小数等。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，以下提供一份关于“有理数分类”与“有理数加减运算”的专项练习题，旨在通过系统训练提升学生的理解能力和计算技巧。

一、有理数的分类练习题

1. 判断下列各数是否为有理数，并说明理由：

- 0.5

- √2

- -3

- 2/7

- π（圆周率）

- 1.333...（无限循环小数）

- 0.123456789101112...（无限不循环小数）

2. 将下列各数按类别进行分类：

- 整数：________________________

- 分数：________________________

- 正有理数：____________________

- 负有理数：____________________

- 非负有理数：__________________

- 非正有理数：__________________

3. 填空题：

- 所有整数都可以表示为分母为______的分数形式。

- 有限小数属于______数的一种。

- 无限循环小数是______数，但不是______数。

- 有理数包括所有可以表示为两个整数之比的数，即形如 ______ 的数。

4. 选择题：

下列哪个数不是有理数？

A. 1/3

B. √9

C. 0.111...

D. √3

二、有理数的加减运算练习题

1. 计算下列各式：

- (-5) + 7 =

- 3 + (-8) =

- (-12) - (-6) =

- 9 - (-4) =

- (-2.5) + 1.8 =

- 3/4 + (-1/2) =

- (-7/3) - (2/3) =

- 1.25 - 0.75 =

2. 解答题：

- 某天早晨气温为 -3℃，中午上升了 5℃，下午又下降了 2℃，求当天下午的气温是多少？

3. 应用题：

- 小明在银行存入了 500 元，随后取出 200 元，又存入 150 元，最后取出 100 元。问小明账户最终余额是多少？

4. 混合运算题：

- (-4) + 6 - (-2) =

- 3.5 - 1.2 + (-2.8) =

- (-1/2) + (3/4) - (1/4) =

- (-7) - 5 + 3 - (-4) =

三、综合练习题

1. 判断题：

- 有理数可以分为正有理数和负有理数。（）

- 所有的分数都是有理数。（）

- 有理数加法满足交换律和结合律。（）

- 0 是最小的有理数。（）

2. 计算题：

- (-2.5) + 1.2 - (-0.3) =

- 5/6 - 1/3 + 1/2 =

- (-3) × (-4) ÷ 2 =

- 1.5 - 2.7 + 3.2 - 1.8 =

通过以上练习题的反复训练，可以帮助学生巩固对有理数的理解，提高其在实际问题中的应用能力。建议在做题过程中注意步骤清晰、符号准确，逐步培养良好的数学思维习惯。