【鲁科版高中物理必修第二册第2章抛体运动第2节平抛运动练习含答案】在高中物理的学习中，抛体运动是一个重要的力学内容，尤其是平抛运动，它是研究物体在水平方向上以一定初速度运动的同时，在竖直方向上受重力作用而做自由落体运动的典型例子。本节内容主要围绕平抛运动的基本规律、运动轨迹、速度变化以及相关计算展开。
一、知识回顾
平抛运动是指将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，忽略空气阻力的情况下，物体只受重力作用的运动形式。其特点如下：
1. 水平方向：物体具有初速度 $ v_0 $，且不受外力（不计空气阻力），因此做匀速直线运动。
2. 竖直方向：物体从静止开始下落，做自由落体运动，加速度为 $ g $。
二、基本公式
设物体以初速度 $ v_0 $ 水平抛出，经过时间 $ t $ 后的位置为 $ (x, y) $，则有以下关系：
- 水平位移：
$$
x = v_0 t
$$
- 竖直位移：
$$
y = \frac{1}{2} g t^2
$$
- 速度大小：
$$
v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}
$$
- 速度方向（与水平方向夹角）：
$$
\tan\theta = \frac{gt}{v_0}
$$
三、典型例题解析
例题1：一个物体以 10 m/s 的水平速度从 5 米高的平台上被抛出，求它落地时的水平距离和速度大小。（取 $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $）
解：
1. 先求下落时间 $ t $：
$$
y = \frac{1}{2} g t^2 \Rightarrow 5 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \Rightarrow t^2 = 1 \Rightarrow t = 1 \, \text{s}
$$
2. 求水平距离：
$$
x = v_0 t = 10 \times 1 = 10 \, \text{m}
$$
3. 求落地时的速度大小：
$$
v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2} = \sqrt{10^2 + (10 \times 1)^2} = \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} \approx 14.14 \, \text{m/s}
$$
例题2：一个物体以 20 m/s 的初速度水平抛出，若它落地时的位移与水平方向成 45° 角，求抛出点的高度。
解：
设高度为 $ h $，落地时间为 $ t $，则：
- 水平位移：$ x = 20t $
- 竖直位移：$ h = \frac{1}{2} g t^2 $
根据题意，位移与水平方向成 45°，即：
$$
\tan 45^\circ = \frac{h}{x} = 1 \Rightarrow h = x
$$
代入得：
$$
\frac{1}{2} g t^2 = 20t \Rightarrow \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 = 20t \Rightarrow 5t^2 = 20t \Rightarrow t = 4 \, \text{s}
$$
所以：
$$
h = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = 80 \, \text{m}
$$
四、练习题（附答案）
1. 一个物体以 15 m/s 的初速度水平抛出，经 2 s 落地，求它的水平位移和竖直位移。
答案：
水平位移：$ x = 15 \times 2 = 30 \, \text{m} $
竖直位移：$ y = \frac{1}{2} \times 10 \times 2^2 = 20 \, \text{m} $
2. 一物体以 20 m/s 水平抛出，当它的速度方向与水平方向成 37° 角时，求此时的竖直速度和时间。
提示：$\tan 37^\circ \approx 0.75$
答案：
竖直速度：$ v_y = v_0 \times \tan 37^\circ = 20 \times 0.75 = 15 \, \text{m/s} $
时间：$ t = \frac{v_y}{g} = \frac{15}{10} = 1.5 \, \text{s} $
3. 一个物体从 20 m 高处水平抛出，落地时的位移与水平方向夹角为 60°，求初速度。
答案：
由 $ \tan 60^\circ = \sqrt{3} = \frac{y}{x} = \frac{\frac{1}{2} g t^2}{v_0 t} = \frac{g t}{2 v_0} $
代入 $ g = 10 $，$ y = 20 $，得 $ t = 2 \, \text{s} $，故 $ v_0 = \frac{g t}{2 \tan 60^\circ} = \frac{10 \times 2}{2 \times \sqrt{3}} = \frac{10}{\sqrt{3}} \approx 5.77 \, \text{m/s} $
五、总结
平抛运动是曲线运动中的基础模型，掌握其运动规律有助于理解更复杂的抛体问题。通过合理的公式应用和图像分析，可以有效解决相关物理问题。建议多做练习题，提升对平抛运动的理解与运用能力。
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