【《与三角形有关的线段》练习题】一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 三角形的三条高一定在三角形内部
B. 三角形的中线是连接一个顶点和对边中点的线段
C. 三角形的角平分线是角的平分线的一部分
D. 三角形的中线可能在三角形外部
2. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列说法正确的是（ ）
A. BD = DC
B. AD = BC
C. AB = AC
D. ∠BAD = ∠CAD
3. 下列图形中，一定是三角形的角平分线的是（ ）
A. 从顶点出发的一条射线
B. 从顶点出发且平分这个角的线段
C. 从顶点出发且平分这个角的直线
D. 从顶点出发并交对边于一点的线段
4. 已知△ABC中，BE是AC边上的中线，AF是BC边上的高，那么BE和AF的关系是（ ）
A. BE = AF
B. BE > AF
C. BE < AF
D. 无法确定
5. 在△ABC中，如果AB = AC，那么它的角平分线、中线、高线这三条线中，重合的是（ ）
A. 角平分线和中线
B. 中线和高线
C. 角平分线和高线
D. 三条都重合
二、填空题（每空3分，共15分）
6. 在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，那么DE是△ABC的__________线。
7. 在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，那么∠ABE = ________。
8. 三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的__________。
9. 在△ABC中，AD是BC边上的高，那么AD与BC的关系是__________。
10. 若一个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是__________三角形。
三、解答题（共35分）
11. （8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AB边的中点，连接DE。求证：DE是△ABC的中位线，并说明DE与AC之间的关系。
12. （8分）已知△ABC中，AB = 5cm，BC = 7cm，AC = 8cm。试判断这个三角形是否为锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并说明理由。
13. （9分）在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的中线，CF是∠ABC的角平分线。画出这三条线段，并指出它们分别属于什么类型的线段。
14. （10分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，F是BC的中点。连接DE、EF、FD，形成一个小三角形DEF。请说明△DEF与△ABC之间的关系，并证明你的结论。
四、拓展题（共10分）
15. 已知△ABC中，AB = 8cm，BC = 6cm，AC = 7cm。若D是BC边的中点，E是AB边的中点，F是AC边的中点。连接DE、EF、FD，形成小三角形DEF。求△DEF的周长。
参考答案：
一、选择题
1. B
2. A
3. B
4. D
5. D
二、填空题
6. 中位
7. ∠CBE
8. 重心
9. 垂直
10. 直角
三、解答题（略）
四、拓展题
15. △DEF的周长为10.5cm。
