【《自动控制原理》试题及答案解析】在自动化与控制工程领域，《自动控制原理》是一门基础且重要的课程，涵盖了系统建模、稳定性分析、控制器设计等多个核心内容。为了帮助学生更好地掌握这门课程的知识点，以下是一份针对《自动控制原理》的典型试题及其详细解析，旨在提升学习效果和应试能力。
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 在自动控制系统中，系统的输出量与期望值之间的偏差称为（ ）
A. 控制量
B. 扰动量
C. 误差
D. 反馈量
答案：C
解析：误差是系统实际输出与期望输出之间的差值，是衡量系统性能的重要指标。
2. 系统的开环传递函数为 $ G(s) = \frac{K}{s(s+1)} $，则该系统属于（ ）
A. 0型系统
B. I型系统
C. II型系统
D. III型系统
答案：B
解析：系统开环传递函数中，分母含有一个 $ s $ 的因子，说明该系统为I型系统。
3. 对于二阶系统，若阻尼比 $ \zeta > 1 $，则其单位阶跃响应为（ ）
A. 振荡衰减
B. 等幅振荡
C. 非周期单调上升
D. 超调现象
答案：C
解析：当 $ \zeta > 1 $ 时，系统为过阻尼状态，响应为非周期性单调上升，无超调。
4. PID控制器中的“D”代表（ ）
A. 比例
B. 积分
C. 微分
D. 滞后
答案：C
解析：“D”表示微分作用，用于预测误差变化趋势，提高系统动态性能。
5. 根据奈奎斯特稳定判据，若系统开环频率特性曲线不包围 (-1, j0) 点，则闭环系统（ ）
A. 稳定
B. 不稳定
C. 临界稳定
D. 无法判断
答案：A
解析：根据奈奎斯特判据，若开环频率特性曲线不包围 (-1, j0) 点，且系统开环稳定，则闭环系统稳定。
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 系统的稳态误差主要取决于输入信号的类型和系统的__________。
答案：型别
2. 二阶系统的自然振荡频率 $ \omega_n $ 反映了系统的__________。
答案：响应速度
3. 在根轨迹法中，当开环增益 $ K $ 增大时，闭环极点向__________移动。
答案：实轴或复平面的右半部分
4. 系统的频率响应是指系统对__________输入的稳态响应。
答案：正弦
5. 控制系统的校正方法主要包括串联校正、并联校正和__________。
答案：反馈校正
三、简答题（每题5分，共10分）
1. 简述自动控制系统的组成及其作用。
答：自动控制系统通常由被控对象、执行机构、测量装置、控制器和比较环节组成。被控对象是需要控制的设备或过程；执行机构将控制信号转化为物理动作；测量装置用于检测输出；控制器根据偏差产生控制信号；比较环节用于比较设定值与实际输出，形成误差信号。
2. 什么是系统的稳定性？如何判断系统的稳定性？
答：系统的稳定性是指在受到扰动后，系统能否恢复到原来的平衡状态。常用的方法有劳斯判据、奈奎斯特判据、李雅普诺夫方法等。其中，劳斯判据通过构造劳斯表判断特征方程的根是否全部位于复平面左半部来判断系统稳定性。
四、计算题（共10分）
已知某系统的开环传递函数为：
$$
G(s) = \frac{K}{(s+1)(s+2)}
$$
1. 求系统的闭环传递函数；
2. 当 $ K=6 $ 时，判断系统的稳定性。
解答：
1. 闭环传递函数为：
$$
\frac{G(s)}{1 + G(s)} = \frac{\frac{K}{(s+1)(s+2)}}{1 + \frac{K}{(s+1)(s+2)}} = \frac{K}{(s+1)(s+2) + K}
$$
2. 当 $ K=6 $ 时，特征方程为：
$$
(s+1)(s+2) + 6 = s^2 + 3s + 2 + 6 = s^2 + 3s + 8 = 0
$$
使用劳斯判据：
| s² | 1| 8 |
|----|----|---|
| s¹ | 3| 0 |
| s⁰ | 8| |
所有系数均为正，且没有符号变化，因此系统稳定。
总结
通过对《自动控制原理》相关知识点的深入理解与练习，可以有效提升对控制系统分析与设计的能力。本试题涵盖了基本概念、系统类型、稳定性判断、控制器结构以及计算分析等内容，适合用于复习巩固和考试准备。希望同学们在学习过程中注重理论联系实际，不断提高自己的综合应用能力。
