【高一数学必修一集合练习试题及答案】在高中数学的学习过程中，集合是基础而重要的内容之一。它是理解函数、不等式、数列等后续知识点的基础工具。掌握好集合的概念、运算以及相关性质，对于高一学生来说至关重要。为了帮助同学们更好地巩固知识，以下是一套关于“集合”的练习题及其参考答案，供同学们练习和自查。
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各组对象中，能构成集合的是（ ）
A. 所有接近1的实数
B. 高一（1）班成绩优秀的学生
C. 所有小于10的质数
D. 很大的数
答案：C
2. 设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \cup B $ 是（ ）
A. \{1, 2\}
B. \{2, 3\}
C. \{1, 2, 3, 4\}
D. \{1, 3, 4\}
答案：C
3. 若集合 $ A = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，则集合 $ A $ 的元素个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
4. 已知集合 $ M = \{x | x < 3\} $，集合 $ N = \{x | x > 1\} $，则 $ M \cap N $ 是（ ）
A. \{x | x < 3\}
B. \{x | x > 1\}
C. \{x | 1 < x < 3\}
D. 空集
答案：C
5. 设全集 $ U = \{1, 2, 3, 4, 5\} $，集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{3, 4\} $，则 $ \complement_U A \cup B $ 是（ ）
A. \{3, 4, 5\}
B. \{4, 5\}
C. \{1, 2, 3, 4\}
D. \{2, 3, 4, 5\}
答案：A
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 若集合 $ A = \{x | x^2 - 4 = 0\} $，则集合 $ A $ 的元素是 ________。
答案：-2 和 2
2. 设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \cap B = $ ________。
答案：\{2, 3\}
3. 若集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 4\} $，则 $ A \setminus B = $ ________。
答案：\{1, 3\}
4. 全集 $ U = \{1, 2, 3, 4, 5\} $，集合 $ A = \{1, 2\} $，则 $ \complement_U A = $ ________。
答案：\{3, 4, 5\}
三、解答题（每题10分，共20分）
1. 已知集合 $ A = \{x | x^2 - 3x + 2 = 0\} $，集合 $ B = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，求 $ A \cup B $ 和 $ A \cap B $。
解：
由 $ x^2 - 3x + 2 = 0 $ 解得 $ x = 1 $ 或 $ x = 2 $，所以 $ A = \{1, 2\} $；
由 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 解得 $ x = 2 $ 或 $ x = 3 $，所以 $ B = \{2, 3\} $；
因此，$ A \cup B = \{1, 2, 3\} $，$ A \cap B = \{2\} $。
2. 设全集 $ U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $，集合 $ A = \{1, 3, 5\} $，集合 $ B = \{2, 4, 6\} $，求 $ (A \cup B) \cap (A \cap B) $。
解：
$ A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $，
$ A \cap B = \emptyset $，
所以 $ (A \cup B) \cap (A \cap B) = \emptyset $。
四、拓展题（10分）
设集合 $ A = \{x | x^2 - 4x + 3 = 0\} $，集合 $ B = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，求 $ A \cup B $ 和 $ A \cap B $。
解：
解方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $，得 $ x = 1 $ 或 $ x = 3 $，即 $ A = \{1, 3\} $；
解方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $，得 $ x = 2 $ 或 $ x = 3 $，即 $ B = \{2, 3\} $；
因此，$ A \cup B = \{1, 2, 3\} $，$ A \cap B = \{3\} $。
总结
通过本套练习题的训练，可以加深对集合概念的理解，掌握集合的交、并、补等基本运算，并能够灵活运用到实际问题中。建议同学们在做题时注重逻辑推理和表达规范，逐步提升数学思维能力。希望这份练习题对大家有所帮助！
