在高中数学的学习过程中，三角函数是一个重要的知识点，它不仅在课本中占据较大比重，而且在高考中也经常出现。掌握好三角函数的相关概念、公式和解题技巧，对于提升数学成绩具有重要意义。
本文将提供一些典型的高中数学三角函数练习题，并附上详细的解答过程，帮助同学们巩固所学知识，提高解题能力。
一、选择题
1. 已知角 α 的终边经过点 (3, -4)，则 cosα 的值为（ ）
A. 3/5
B. -3/5
C. 4/5
D. -4/5
2. 若 sinθ = 1/2，则 θ 的可能取值是（ ）
A. π/6
B. π/3
C. π/4
D. π/2
3. 下列函数中，周期为 π 的是（ ）
A. y = sinx
B. y = cosx
C. y = tanx
D. y = cotx
4. 若 tanθ = 3/4，且 θ 在第四象限，则 cosθ 的值为（ ）
A. 4/5
B. -4/5
C. 3/5
D. -3/5
二、填空题
1. 已知 sinα = 3/5，且 α 在第二象限，则 cosα = ______。
2. 函数 y = 3sin(2x + π/3) 的振幅为 ______，周期为 ______。
3. 若 cosθ = -√2/2，则 θ 的一个可能值是 ______。
4. 在 △ABC 中，若 ∠A = 30°，BC = 2，AB = 2√3，则 AC = ______。
三、解答题
1. 已知 sinα = 12/13，且 α 在第二象限，求 cosα 和 tanα 的值。
2. 求函数 y = 2cos(x - π/4) 的最大值与最小值，并写出其对称轴方程。
3. 在 △ABC 中，已知 a = 5，b = 7，c = 8，求角 A 的大小（用反余弦表示）。
4. 化简：sin(π - x) + cos(π + x) + tan(π/2 - x)
四、参考答案
一、选择题
1. B
2. A
3. C
4. A
二、填空题
1. -4/5
2. 3；π
3. 3π/4（或 5π/4 等）
4. 2
三、解答题
1. 解：由 sinα = 12/13，α 在第二象限，可知 cosα = -5/13，tanα = -12/5
2. 解：最大值为 2，最小值为 -2，对称轴为 x = π/4 + kπ（k ∈ Z）
3. 解：利用余弦定理可得 cosA = (b² + c² - a²)/(2bc) = (49 + 64 - 25)/(2×7×8) = 88/112 = 11/14，所以 A = arccos(11/14)
4. 解：原式 = sinx - cosx + cotx
通过以上练习题的训练，可以有效提升学生对三角函数的理解和应用能力。建议同学们在做题时注意公式的灵活运用，并结合图像加深理解。希望本练习题能对大家的学习有所帮助！
