【【史上最全】2011中考数学真题解析64_两点之间距】在初中数学的学习过程中，几何部分始终是考试的重点内容之一。其中，“两点之间的距离”作为几何中的基础概念，不仅是理解平面直角坐标系中点与点关系的基础，也是后续学习直线、圆、函数图像等知识点的重要铺垫。

2011年中考数学试卷中，第64题围绕“两点之间距离”的相关知识展开，考查了学生对坐标系中点的位置关系、距离公式的掌握情况以及实际应用能力。本题不仅考察了学生的计算能力，还注重逻辑思维和数形结合的能力。

题目原文如下（根据回忆整理）：

已知点A的坐标为(3, 5)，点B的坐标为(-2, 1)。求线段AB的长度。

解题思路：

首先，学生需要回忆并正确运用“两点之间距离公式”，即在平面直角坐标系中，若点A(x₁, y₁)、点B(x₂, y₂)，则两点之间的距离为：

$$

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

$$

将题目中给出的坐标代入公式：

$$

d = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-4)^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41}

$$

因此，线段AB的长度为√41。

这道题看似简单，但却是中考中常见的基础题型。它要求学生不仅要熟悉公式，还要具备良好的计算习惯，避免因符号错误或计算失误而丢分。

拓展思考：

除了直接计算两点间的距离外，该知识点还可以与其他几何图形相结合进行综合考查。例如：

- 在三角形中，已知三点坐标，判断三角形的形状（如等腰、直角等）；

- 在坐标系中，利用距离公式求动点轨迹；

- 结合一次函数图像，分析两点间距离的变化趋势。

这些变式题型不仅提升了题目的难度，也更全面地考察了学生的数学素养。

总结：

2011年中考数学第64题虽然是一道基础题，但其背后所蕴含的知识点却非常丰富。通过这道题，学生可以进一步巩固坐标系、距离公式等基本概念，并为后续更复杂的几何问题打下坚实的基础。

建议考生在复习时，不仅要熟练掌握公式，更要注重实际应用和综合分析能力的培养。只有真正理解知识点的本质，才能在考试中灵活应对各种题型，取得理想的成绩。