在光学领域中，凸透镜是研究光线传播和成像的重要工具之一。通过掌握凸透镜的成像规律，我们可以更好地理解物体与像之间的关系，并将其应用于实际问题中。本篇文章将对一些经典的凸透镜成像题目进行详细解析，帮助读者更深入地掌握这一知识点。

一、基本概念回顾

首先，我们需要明确几个关键概念：

- 焦点：当平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚焦于一点，这一点称为焦点。

- 焦距：从透镜中心到焦点的距离叫做焦距。

- 物距：物体到透镜的距离。

- 像距：像到透镜的距离。

根据这些定义，我们可以推导出关于成像的基本公式以及判断成像性质的方法。

二、经典例题解析

题目1：已知某凸透镜的焦距为10厘米，当物体位于透镜前方30厘米处时，求像的位置及性质。

解答过程如下：

1. 使用透镜成像公式 \( \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} \)，其中 \( f \) 表示焦距，\( v \) 表示像距，\( u \) 表示物距。

2. 将已知条件代入公式：\( \frac{1}{10} = \frac{1}{v} + \frac{1}{30} \)。

3. 解方程得到 \( v=15cm \)。

4. 根据成像性质判断：由于 \( v>0 \)，说明成实像；又因为 \( |v|>|u| \)，所以成放大实像。

题目2：若将上述题目中的物体移动至透镜前方6厘米处，则会发生什么变化？

解答过程如下：

1. 同样应用透镜成像公式计算新的像距 \( v \)。

2. 结果表明此时 \( v<0 \)，意味着成虚像。

3. 此外，由于 \( |v|<|u| \)，因此成缩小虚像。

三、总结归纳

通过对以上两个典型例题的分析，我们发现凸透镜成像规律主要取决于物距相对于焦距的比例关系。具体来说：

- 当 \( u > 2f \) 时，成倒立缩小的实像；

- 当 \( f < u < 2f \) 时，成倒立放大的实像；

- 当 \( u < f \) 时，成正立放大的虚像。

希望本文提供的解析能够帮助大家更好地理解和运用凸透镜成像规律。如有任何疑问或需要进一步探讨的问题，请随时联系相关专业人士获取更多指导和支持。